Меньшее основание трапеции 8 см, а расстояние между серединами её диагоналей равно 5 см. Найдите большее основание трапеции. Варианты ответа: 15см 20см 18см 14см 16см
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
кол-во мальчиков время кол-во корабликов 2 чел 4 мин 3 шт ? 8 мин 6 шт ? 4 мин 6 шт Алгебраический метод решения: 1) 3: 4 = 3/4 кораблика делают 2 мальчика за 1 минуту 2) 3/4: 2 = 3/8 кораблика делает 1 мальчик за 1 минуту 3) 6: 8 = 6/8 = 3/4 кораблика должны делать ребята в 1 минуту, значит двое ребят справятся с 6-ю корабликами за 8 минут 4) 6 : 4 = 6/4 = 3/2 кораблика должны делать ребята в 1 минуту 5) 3/2 : 3/8 = 3/2 * 8/3 = 4 человека сделают 6 корабликов за 4 минуты.
Рассуждения: 1) 2 мальчика делают за 4 мин 3 кораблика, надо узнать сколько ребят сделают за 8 мин 6 корабликов, заметим, что времени даётся в два раза больше и корабликов получается тоже в 2 раза больше, значит, столько же ребят, а именно, 2 человека сделают 6 корабликов за 8 минут.
2) 2 мальчика делают за 4 мин 3 кораблика, надо узнать сколько ребят сделают за 4 мин 6 корабликов, заметим, что времени столько же, а количество корабликов увеличилось в 2 раза, значит, во столько же надо увеличить и количество ребят, получаем 2*2=4 человека сделают 6 корабликов за 4 минуты.
Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1 Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач. 1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами. 2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю. 3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части. 4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков. Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий) Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.
18 см
Пошаговое объяснение:
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
8+х = 26,
х = 18 см
ответ: 18 см.