Давайте обозначим наше однозначное число как a.
После увеличения на 10 единиц стало a+10.
a*(1+x/100) - где x-количество процентов,
и еще раз умножим на то же самое (1+x/100) и приравняем это все к 45 по условию:
a*(1+x/100)^2 = 45
Теперь рассмотрим число 45, его можно разложить на множители 45 = 3*3*5, видим, что имеется квадрат тройки, значит подставим 3^2 и проверим: a * 3^2 = 45;
a = 45/9 = 5. Наше искомое число, не должно быть больше 10, проверим 5<10 - подходит, конечно, можно рассмотреть и другие варианты, типа 15, но результат получится отрицательным и это нам не подойдет. Думаю, что основная мысль понятна, желаю удачи.
Правильно пишется оставшИйся.
Решение:
1 час 5 мин = 1 час + 5/60 часа = 1 + 1/12 =
= 12/12 + 1/2 = 13/12 часа.
Пусть х - длина всего пути.
Тогда 0,75х - первая часть пути.
х-0,75 - вторая часть пути.
0,75х/8 - время, потраченное на первую часть пути.
(х-0,75х)/6 - время, потраченное на вторую часть пути.
Уравнение:
0,75х/8 + (х-0,75х)/6 = 13/12
Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:
24•0,75х/8 + 24•(х-0,75х)/6 = 24•13/12
3•0,75х + 4•0,25х = 2•13
2,25х + 1х = 26
3,25х = 26
х = 26 : 3,25
х = 8 км - путь, пройденный лодкой.
ответ: 8 км.
Проверка:
1) 0,75•8 = 6 км - первая часть пути.
2) 8-6 = 2 км - вторая часть пути.
3) 6:8 = 3/4 часа = 60•3/4 минут = 45 минут ушло на первую часть пути.
4) 2:6=1/3 часа = 60•1/3 минут = 20 минут ушло на вторую часть пути.
5) 45+20 = 65 минут = 60 минут + 5 минут =
= 1 час и 5 минут - время, затраченное на весь путь.