Представь дробь одну двадцатую в виде разностей двух дробей, числитель каждой равен 1.

Question

Математика: Представь дробь одну двадцатую в виде разностей двух дробей, числитель каждой равен 1.

Brain111t · Accepted Answer

Примем скорость поезда, с которой он должен был ехать, за х.
Составим уравнение времени (t = S/V).
80/х =(80/(х+10)) + (16/60).
80/х =(80/(х+10)) + (4/15).
Приведём к общему знаменателю:
80*15*(х+10) = 80*15*х + 4*х*(х+10).
1200х+12000 = 1200х + 4х² + 40х.
Получаем квадратное уравнение:
4х² + 40х - 12000 = 0 или, сократив на 4:
х² + 10х -3000 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=10^2-4*1*(-3000)=100-4*(-3000)=100-(-4*3000)=100-(-12000)=100+12000=12100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√12100-10)/(2*1)=(110-10)/2=100/2=50;x₂=(-√12100-10)/(2*1)=(-110-10)/2=-120/2=-60. Этот корень отбрасываем.
ответ: V = 50 км/час.

MOGZ ответил