Чтобы найти наименьшую разницу, нам нужно вычислить каждое из выражений и сравнить полученные значения.
Для удобства, начнем с каждого операнда.
8 - 3 3/4:
У нас есть целое число 8 и дробь 3/4. Мы можем сократить эту дробь, если поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 1. Поэтому дробь не может быть упрощена.
Вычитаем дробь 3/4 из 8: 8 - 3/4 = 31/4.
9 - 4 3/8:
Также имеем целое число 9 и дробь 4 3/8. Теперь нам нужно преобразовать эту смешанную дробь в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, затем результат делится на знаменатель.
4 * 8 + 3 = 35.
35/8 - это неправильная дробь.
Вычитаем эту дробь из 9: 9 - 35/8.
Для выполнения этой операции по требованию вычитаемую дробь умножим на знаменатель и вычтем числитель. Получаем: 9 * 8 - 35 = 72 - 35 = 37.
37/8.
7 - 1 25/26:
У нас есть целое число 7 и дробь 1 25/26. По аналогии с предыдущим примером преобразовываем смешанную дробь в неправильную дробь.
1 * 26 + 25 = 51.
51/26.
Вычитаем эту дробь из 7: 7 - 51/26.
Вычитаемую дробь умножим на знаменатель и вычтем числитель. Получаем: 7 * 26 - 51 = 182 - 51 = 131.
131/26.
5 - 5/8:
У нас есть целое число 5 и дробь 5/8.
Вычитаем дробь 5/8 из 5: 5 - 5/8 = 40/8 - 5/8 = 35/8.
Теперь у нас есть значения всех разностей:
31/4, 37/8, 131/26, 35/8.
Чтобы сравнить эти значения, мы можем привести их к общему знаменателю.
Находим наименьшее общее кратное:
4, 8, 26.
Наименьшее общее кратное для этих чисел - 104.
Для удобства, начнем с каждого операнда.
8 - 3 3/4:
У нас есть целое число 8 и дробь 3/4. Мы можем сократить эту дробь, если поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 1. Поэтому дробь не может быть упрощена.
Вычитаем дробь 3/4 из 8: 8 - 3/4 = 31/4.
9 - 4 3/8:
Также имеем целое число 9 и дробь 4 3/8. Теперь нам нужно преобразовать эту смешанную дробь в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, затем результат делится на знаменатель.
4 * 8 + 3 = 35.
35/8 - это неправильная дробь.
Вычитаем эту дробь из 9: 9 - 35/8.
Для выполнения этой операции по требованию вычитаемую дробь умножим на знаменатель и вычтем числитель. Получаем: 9 * 8 - 35 = 72 - 35 = 37.
37/8.
7 - 1 25/26:
У нас есть целое число 7 и дробь 1 25/26. По аналогии с предыдущим примером преобразовываем смешанную дробь в неправильную дробь.
1 * 26 + 25 = 51.
51/26.
Вычитаем эту дробь из 7: 7 - 51/26.
Вычитаемую дробь умножим на знаменатель и вычтем числитель. Получаем: 7 * 26 - 51 = 182 - 51 = 131.
131/26.
5 - 5/8:
У нас есть целое число 5 и дробь 5/8.
Вычитаем дробь 5/8 из 5: 5 - 5/8 = 40/8 - 5/8 = 35/8.
Теперь у нас есть значения всех разностей:
31/4, 37/8, 131/26, 35/8.
Чтобы сравнить эти значения, мы можем привести их к общему знаменателю.
Находим наименьшее общее кратное:
4, 8, 26.
Наименьшее общее кратное для этих чисел - 104.
Приводим разности к общему знаменателю 104:
31/4 * 26/26 = 806/104,
37/8 * 13/13 = 481/104,
131/26,
35/8 * 13/13 = 455/104.
Теперь мы можем сравнить эти значения и найти наименьшую разницу.
Обратите внимание, что знак "<" означает "меньше".
806/104 < 481/104 < 131/26 < 455/104.
Следовательно, наименьшая разница - это 806/104.
Таким образом, ответ:
Наименьшая разница - 8 - 3 3/4.