Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение (см. траекторию) при кисти, закреплённой посередине между колёс. Из-за крепления кисти робот не может ехать назад. Все повороты робот должен совершать на месте, вращая колёса с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Траектория
Робот должен нарисовать равнобедренную трапецию ABCD. Известно, что AB = CD, ∠A = 60°.
Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, расстояние между центрами колёс составляет 50 см, радиус колеса робота 10 см, максимальная скорость вращения моторов равна 2 оборотам в секунду.
Определите, на какой минимальный суммарный угол должен повернуться робот, чтобы начертить данную фигуру. При расчётах примите π ≈ 3.
ответ дайте в градусах. В ответ запишите только число.
Поскольку объем куба вычисляют как третью степень его стороны, возведение в третью степень называют возведением в куб, а получаемый при этом результат — кубом исходной величины.
Объем куба можно также выразить через величину его большой диагонали D и дианонали d его квадратной грани:
V = a3 = d3/2·√(2) = d3/3·√(3).
Площадь поверхности S куба со стороной a равна сумме площадей шести его квадратных граней, каждая из которых равна a2. Таким образом, плошадь куба S = 6a2.
Суммарная длина ребер куба L = 12a, поскольку у куба 12 ребер, каждое длиной a.