139. Из двух одинаковых прямоуголников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Расмотри различные решение и сравни 1) площади полученых прямоугольников; 2) их периметры.
ответ:2 прямоугольника можно сложить в один двумя приложив бОльшие стороны, образовав прямоугольник 6 * 8 см или приложив меньшие стороны, образовав прямоугольник 4 * 12 см.
В обоих случаях площадь полученного прямоугольника будет равна сумме площадей исходных, то есть 24 + 24 = 48 см².
Периметр в первом случае будет 2 * (6 + 8) = 28 см. а во втором случае
2 * (4 + 12) = 32 см, то есть во втором случае он будет больше
S тр. = (а·h)/2, где h = высота, а -основание треугольника. (Для равностороннего треугольника а - это любая сторона.) У нас h = 10см. Найдем а. Треугольник по условию равносторонний, высота делит его на 2 прямоугольных треугольника, гипотенуза которых равна а, один катет - это высота h=10см, а другой = а/2, (поскольку высота здесь и биссектриса, и медиана). По теореме Пифагора: а² = h²+(а/2)² ; (4а²)/4 =(4h²+а²)/4 ; 4а²-а² = 4h², 3а² = 4h²; а = √(4h²/3) = 2h/√3; а = 2·10/√3 (см) Найдем S. S = (а·h)/2 =(2·h/√3)·h/2 = h²/√3; S= 10·10/√3 (см²); Найдем S:(√3/3); S:(√3/3) = (h²/√3):(√3/3) =( h²·3)/(√3·√3) = h² = 10·10 = 100 (см²) ответ: S:(√3/3) = 100см²
S тр. = (а·h)/2, где h = высота, а -основание треугольника. (Для равностороннего треугольника а - это любая сторона.) У нас h = 10см. Найдем а. Треугольник по условию равносторонний, высота делит его на 2 прямоугольных треугольника, гипотенуза которых равна а, один катет - это высота h=10см, а другой = а/2, (поскольку высота здесь и биссектриса, и медиана). По теореме Пифагора: а² = h²+(а/2)² ; (4а²)/4 =(4h²+а²)/4 ; 4а²-а² = 4h², 3а² = 4h²; а = √(4h²/3) = 2h/√3; а = 2·10/√3 (см) Найдем S. S = (а·h)/2 =(2·h/√3)·h/2 = h²/√3; S= 10·10/√3 (см²); Найдем S:(√3/3); S:(√3/3) = (h²/√3):(√3/3) =( h²·3)/(√3·√3) = h² = 10·10 = 100 (см²) ответ: S:(√3/3) = 100см²
ответ:2 прямоугольника можно сложить в один двумя приложив бОльшие стороны, образовав прямоугольник 6 * 8 см или приложив меньшие стороны, образовав прямоугольник 4 * 12 см.
В обоих случаях площадь полученного прямоугольника будет равна сумме площадей исходных, то есть 24 + 24 = 48 см².
Периметр в первом случае будет 2 * (6 + 8) = 28 см. а во втором случае
2 * (4 + 12) = 32 см, то есть во втором случае он будет больше