Question

Задание по математике номер 2.1 A(1-5)

Answer 1

Здравствуй!

Давай решим задание по математике, номер 2.1 A(1-5) вместе.

На картинке даны две равнобедренные трапеции, ABQD и ABCE. Требуется найти значения углов AQB и ABC.

Для начала, давай разберёмся, что такое равнобедренная трапеция. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две стороны, параллельные основаниям, равны между собой. В нашем случае, AB = QD и AE = BC.

Перейдем к решению задачи.

1. Нам даны трапеции со следующими измерениями:

AB = 10 см,
QD = 6 см,
BC = 8 см.

На самом деле, для определения значения углов нам не нужны эти измерения, так как мы используем свойства равнобедренных трапеций.

2. Для начала найдем значение угла ABC.

У нас уже известно, что AB = BC, значит угол BAC равен углу BCA. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то значение углов BAC и BCA равно 180 - угол ABC. Обозначим угол ABC через х:

BAC = BCA = х.

3. Теперь посмотрим на треугольник ABC. В нём у нас есть два угла: угол BAC и угол ABC. Их сумма должна равняться 180 градусов. Так как AB = BC, то угол ABC = углу BCA. Обозначим угол BAC через у:

ABC + BAC + BCA = 180.
Угол ABC + у + х = 180.

4. Используем информацию из пунктов 2 и 3:

угол ABC + у + х = 180,
ABC = х.

У угла ABC и является значением, которое мы ищем. Подставим значение, найденное в пункте 2, в уравнение из пункта 4:

х + у + х = 180,
2х + у = 180.

Теперь проведём подстановку значений из пункта 1:

2 * угол ABC + у = 180,
2 * у + у = 180,
3 * у = 180,
у = 180 / 3,
у = 60.

5. Теперь найдём значение угла х. Для этого выразим его через угол ABC, подставим значение угла ABC из пункта 1 и найденное значение у:

угол ABC + у + х = 180,
70 + 60 + х = 180,
130 + х = 180,
х = 180 - 130,
х = 50.

Таким образом, мы нашли значения углов AQB и ABC. Угол AQB равен 60 градусам, а угол ABC - 50 градусам.

Надеюсь, вам стало понятно решение задания. Если у тебя возникнут еще вопросы, я с удовольствием отвечу на них!