1. Выполнить деление «углом». P(x) = х4 + 2х3-3х2 + 5х-2
Q(x) = х2-2х-2
2. Методом неопределенных коэффициентов найти неполное частное и остаток от деления Р(х) на Q(x), выполнить проверку, используя деление «углом».
P(x) = х3-16х2 + 11х + 6; Q(x) = х2-1
С схемы Горнера поделить многочлен P(x) на линейный двучлен Q(x)
P(x) = 2х5-6х4-3х2 + 4х
Q(x) = х + 2
3. Найти остаток от деления многочлена P(x) на двучлен Q(x)
P(x) = х6-х5-х4 + 3х3-2х2 + 5х-4
Q(x) = х + 2
Чтобы ее найти, нужно найти производную функции, приравнять ее к 0, и найти корни, затем проверить характер полученной точки или точек
проверим, как ведет себя производная на различных промежутках
на отрезке (-∞;2] производная положительная, следовательно - функция возрастает
на отрезке [2;+∞) производная отрицательная, следовательно - функция убывает
при переходе через х=2 функция переходит от возрастания к убыванию, значит х=2 - точка максимума, найдем значение функции в этой точке