Question

На простые множители НОД (75;135). НОД( 180;210). НОД(125;462).НОД(184;138)​

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем поочередно каждый пример и найдем на простые множители НОД указанных чисел.

1. НОД(75;135)

Для начала, раскладываем каждое число на простые множители:
75 = 3 * 5 * 5
135 = 3 * 3 * 3 * 5

Затем находим множители, которые присутствуют в обоих числах:
НОД(75;135) = 3 * 5 = 15

Таким образом, НОД(75;135) равен 15.

2. НОД(180;210)

Раскладываем числа на простые множители:
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
210 = 2 * 3 * 5 * 7

Находим общие множители:
НОД(180;210) = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, НОД(180;210) равен 30.

3. НОД(125;462)

Раскладываем числа на простые множители:
125 = 5 * 5 * 5
462 = 2 * 3 * 7 * 11

Находим общие множители:
НОД(125;462) = нет общих множителей

Таким образом, НОД(125;462) равен 1, так как в этих числах нет общих множителей.

4. НОД(184;138)

Раскладываем числа на простые множители:
184 = 2 * 2 * 2 * 23
138 = 2 * 3 * 23

Находим общие множители:
НОД(184;138) = 2 * 23 = 46

Таким образом, НОД(184;138) равен 46.

Все ответы на примеры даны с подробным объяснением и шагами решения, чтобы было понятно школьнику. Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спросите дополнительно!