Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
Пошаговое объяснение:
1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.
2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и m3.
Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.
3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.
ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
1 задача. Пусть Т кг - собрали тысячелистника, З кг - зверобоя, М кг - мяты.
Т + З = 10,2 З + М = 11,4 Т + М = 13
Из первого уравнения выразим Т: Т = 10,2 - З и подставим в третье: 10,2 - З + М = 13 или М - З = 2,8 Сложим получившееся равенство со вторым уравнением: М - З + З + М = 2,8 + 11,4 2М = 14,2 М = 7,1
Тогда, З = М - 2,8 = 7,1 - 2,8 = 4,3 И, наконец, Т = 10,2 - З = 10,2 - 4,3 = 5,9
ответ: Тысячелистник - 5,9 кг Зверобой - 4,3 кг Мята - 7,1 кг
2 задача. Пусть К кг - весит коробка конфет, О кг - орехов. 2К + 2О = 1,1 или К + О = 0,55 5К + 3О = 2,15
Из первого выражаем орехи и подставляем во второе: О = 0,55 - К 5К + 3*(0,55 - К) = 2,15 5К + 1,6 - 3К = 2,15 2К = 0,5 К = 0,25 Значит, О = 0,55 - 0,25 = 0,3
ответ: Упаковка конфет - 0,25 кг или 250 г. Упаковка орехов - 0,3 кг или 300 г.
Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
Пошаговое объяснение:
1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.
2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и m3.
Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.
3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.
ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.