На 4 минуты Вася придет в Васино раньше, чем Петя.
Пошаговое объяснение:
В частях.
Так как по условию путь пройденный Васей до встречи в 3 раза больше пути, пройденного до встречи Петей, то на весь путь приходится 4 части.
До встречи Вася расстояния, а Петя расстояния между поселками.
На каждый участок, равный 1/4 части пути Петя тратит 3 минуты, таких участков всего 4, и на весь путь он потратит (4/4 : 1/4) * 3 минуты = 4 * 3 мин = 12 минут.
На каждый участок, равный 3/4 части пути Вася тратит 3 минуты, он от Васино до Петино и обратно, весь его путь составляет 8/4 части. Он потратит времени: (8/4 : 3/4) * 3 минуты = (8*4*3)/(4 * 3) мин = 8 минут.
Вася затратил на путь от Васино до Петино и обратно 8 минут, а Петя затратил на путь от Петино до Васино 12 минут. Вася на 4 минуты придет в Васино раньше, чем Петя.
С введением переменной.
Пусть до встречи Петя м, тогда Вася путь S = 3x м. Каждый из них затратили на путь до встречи время t = 3 минуты, так как вышли одновременно.
Тогда скорость Пети υ = S/t = x/3 м/мин, скорость Васи υ = S/t = 3x/3 м/мин = x м/мин.
Весь путь между поселками = 4x м. Весь путь Пети = 4x м (он шел в одном направлении), весь путь Васи = 8x м (он в прямом и обратном направлении).
Найдем время, затраченное каждым на весь путь.
Петя затратил времени: t = S/υ = 4x / (x/3) мин = (4x *3)/x мин = 12 минут.
Вася затратил времени: t = S/υ = 8x / x мин = 8 минут.
Вася затратил на путь от Васино до Петино и обратно 8 минут, а Петя затратил на путь от Петино до Васино 12 минут. Вася на 4 минуты придет в Васино раньше, чем Петя.
(42 5/7 - 4 2/3) - (23 - 15 9/14) = 30 29/42
1) 42 5/7 - 4 2/3 = 42 15/21 - 4 14/21 = 38 1/21
2) 23 - 15 9/14 = 22 14/14 - 15 9/14 = 7 5/14
3) 38 1/21 - 7 5/14 = 38 2/42 - 7 15/42 = 37 44/42 - 7 15/42 = 30 29/42
ответ: 30 целых 29/42.