ответ: x=35.
Пошаговое объяснение:
√(2x-6)-√(x+1)=2
ОДЗ:
{2x-6≥0 {2x≥6 |÷2 {x≥3
{x+1≥0 {x≥-1 {x≥-1
{√(2x-6)-√(x+1)>0 {√(2x-6)>√(x+1) {(√(2x-6))²>(√(x+1)²
{x≥3 {x≥3
{x≥-1 {x≥-1
{2x-6>x+1 {x>7 ⇒ x∈(7;+∞)
√(2x-6)=2+√(x+1)
(√(2x-6))²=(2+√(x+1))²
2x-6=4+4*√(x+1)+x+1
4*√(x+1)=x-11
(4*√(x+1))²=(x-11)²
16*(x+1)=x²-22x+121
16x+16=x²-22x+121
x²-38x+105=0 D=1024 √D=32
x₁=3 ∉ОДЗ x₂=35 ∈ОДЗ.
a) 1,2,4,8,16, 32
б) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
а) 8