Всего игралось 5*4.2=10*2=20 партий; Максимальное число разыгрываемых очков 20*2=40 2 очка - выигрыш, 1 рчко - ничья, 0 - очков - проигрыш Каждый игрок играет 8 партий всего - по две партии с 4-мя лругими. Представим, что Оля выиграла во всех партиях: 8*2=16 - у Оли нсть 16 очков, тогда Игорь может победить только в 6 партиях: 6*2=12 - максимально Игорь может набрать 12 очков. 40-16=24 24-12=12 - получается, что если у Оли 16 очков, а у Игоря 12 очков, то у остальных 12 очков на троих, что не соответствует условию "Игорь занял второе место, набрав больше очков, чем Руслан, Люда и Вова вместе взятые". Если же предположить, что Оля и Игорь сыграли 1 партию вничью, то у Оли будет 7 партий по 2 очка и 1 партия - 1 очко: 7*2+1=15 очков, а у Игоря добавится одно очко, т.к. поражение - это 0 очков, а ничья - 1 очко: 12+1=13 очков. 40-15=25 очков у Игоря и 3-х остальных игроков; 25-13=12 очков у 3-х остальных игроков. 15 - Оля 13 - Игорь 12 - Руслан, Люда, Вова - это соответствует условию задачи. ответ: Оля набрала 15 очков.
Каждый сыграл 4 партии белыми, 4 партии черными, всего 8 партий. Умножаем на число участников и делим на 2, так как каждая партия подсчитывалась в результате дважды. Получаем всего 20 партий, в которых было разыграно 40 очков. Руслан, Люба и Вова сыграли между собой 6 партий (подсчитали аналогично: каждый сыграл 4 партии, умножаем на 3 и делим на 2), в которых разыграли 12 очков. Поэтому 12 - это минимальное количество , заработанных ими. А тогда у Игоря как минимум а у Оли - как минимум в сумме 12+13+14=39. Если бы тройка аутсайдеров заработала на очко больше, то минимальные количества очков были 13, 14, 15, что в сумме больше 40. Значит, аутсайдеры (как они сыграли между собой, никого не волнует), проиграли все партии Игорю и Оле. Если бы Игорь заработал на очко больше, то снова получился бы перебор: 12, 14, 15, в сумме 41. Значит, на очко больше заработала Оля. Получили 12 очков в сумме у аутсайдеров, 13 очков у Игоря, 15 у Оли. Подсчитываем окончательно: у аутсайдеров суммарно 12 очков, заработанных во встречах между собой. Игорь выиграл обе встречи у каждого из трех аутсайдеров, заработав 12 очков, и отобрал одно очко у Оли, сыграв один раз с ней вничью и один раз проиграв - всего 13 очков. Оля выиграла у всех аутсайдеров - 12 очков, и заработала 3 очка в партиях с Игорем, сыграв один раз вничью и один раз выиграв - всего 15 очков. ответ: 15 очков Подробнее - на -
Максимальное число разыгрываемых очков 20*2=40
2 очка - выигрыш, 1 рчко - ничья, 0 - очков - проигрыш
Каждый игрок играет 8 партий всего - по две партии с 4-мя лругими.
Представим, что Оля выиграла во всех партиях: 8*2=16 - у Оли нсть 16 очков, тогда Игорь может победить только в 6 партиях: 6*2=12 - максимально Игорь может набрать 12 очков.
40-16=24
24-12=12 - получается, что если у Оли 16 очков, а у Игоря 12 очков,
то у остальных 12 очков на троих, что не соответствует
условию "Игорь занял второе место, набрав больше очков, чем Руслан, Люда и Вова вместе взятые".
Если же предположить, что Оля и Игорь сыграли 1 партию вничью, то у Оли будет 7 партий по 2 очка и 1 партия - 1 очко: 7*2+1=15 очков,
а у Игоря добавится одно очко, т.к. поражение - это 0 очков, а ничья - 1 очко: 12+1=13 очков.
40-15=25 очков у Игоря и 3-х остальных игроков;
25-13=12 очков у 3-х остальных игроков.
15 - Оля
13 - Игорь
12 - Руслан, Люда, Вова - это соответствует условию задачи.
ответ: Оля набрала 15 очков.