Перенесем все члены влево и упростим:
39p - 20 = 0
39p = 20
p = 20/39
Ответ: p = 20/39
5. Решим задачу о скорости лодки и течении реки:
Пусть скорость течения реки равна v км/ч.
Скорость лодки по течению реки: 10 + v км/ч
Скорость лодки против течения реки: 10 - v км/ч
По условию, лодка движется по течению 6 часов, то есть время пути в одну сторону равно 6 часам.
Расстояние, которое прошла лодка по течению: (10 + v) * 6
Расстояние, которое прошла лодка против течения: (10 - v) * 6
Согласно условию, общее расстояние обоих путей равно км:
(10 + v) * 6 + (10 - v) * 6 = км
Упростим уравнение:
60 + 6v + 60 - 6v = км
120 = км
Ответ: скорость течения реки равна 120 км/ч.
Дополнительная часть:
1. Решим задачу о рабочем и производительности:
a) Время работы равно t часам.
Пусть производительность рабочего на первой части работы была a деталей в час, а на второй части работы производительность была a + 3 деталей в час.
Тогда количество деталей, изготовленных на первой части работы, равно:
t * a
Количество деталей, изготовленных на второй части работы, равно:
(2 - t) * (a + 3)
Сумма количества деталей равна 169:
t * a + (2 - t) * (a + 3) = 169
Добрый день, дорогой ученик! Давай разберемся вместе с этой задачей по исследованию ряда на сходимость, используя признак Даламбера.
Итак, у нас дано выражение, которое содержит ряд:
∑(n=1 до бесконечности) (2^n + 3^n)/(2^n + 5^n)
Для начала, давай разберемся, что такое признак Даламбера. Признак Даламбера - это способ исследования сходимости ряда, основанный на анализе отношения двух последовательных членов ряда.
Для применения признака Даламбера необходимо рассмотреть следующее выражение:
D(n) = (a_(n+1)) / (a_n), где a_n это n-ый член ряда.
Теперь давай применим признак Даламбера к нашему ряду. Для этого рассмотрим отношение двух последовательных членов ряда:
D(n) = [(2^(n+1) + 3^(n+1))/(2^(n+1) + 5^(n+1))] / [(2^n + 3^n)/(2^n + 5^n)]
Для упрощения выражения, разделим числитель и знаменатель на 2^n:
D(n) = [(2/2^n + 3/2^n) * (2^n+1/2^n+1)] / [(2^n/2^n + 3^n/2^n) * (2^n+1/2^n+1)]
Теперь, чтобы исследовать ряд на сходимость, мы должны рассмотреть предел D(n) при n стремящемся к бесконечности.
Обрати внимание на нашу последовательность 2^(n-1). Когда n растет, 2^(n-1) также растет и стремится к бесконечности.
Теперь рассмотрим два слагаемых, содержащих 1 и (3^n/2^n). Предельное значение первого слагаемого равно 1.
Давай рассмотрим второе слагаемое. Когда n стремится к бесконечности, (3^n/2^n) также стремится к бесконечности. Это означает, что второе слагаемое в пределе будет бесконечно большим числом.
И так, у нас есть случай, когда одно слагаемое стремится к 1, а другое к бесконечности. В таком случае, предельное значение D(n) будет равно бесконечности.
Следовательно, исследуемый ряд является расходящимся (несходящимся), так как предел D(n) не существует или равен бесконечности.
Надеюсь, что мое разъяснение было доходчивым и понятным. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Разложим число на множители :
5670 = 2 *3 *3 *3 *3 *5 *7
цифры не должны повторяться ,
у нас в разложении 4 тройки ,
одну тройку берем в запись числа ,
3*3= 9 - одна из цифр в записи числа
а последнюю цифру 3 умножим на 2
3*2 = 6 - еще одна цифра в числе
39657 - такие будут цифры в числе
Наибольшее число будет : 97653
Наименьшее число будет : 35679