1) 6х+5у=6
2х+у=-2
из второго уравнения выразим у: у=-2-2х
и подставим в первое:
6х+5(-2-2х)=6
решим:
6х-10-10х=6
-4х-10=6
-4х=16
х=-4
найдем у, для этого подставим х во второе уравнение: 2*(-4)+у=-2; -8+у=-2; у=-2-(-8)=-2+8=6
проверка: (6*(-4)+5*6=6; 2*(-4)+6=-2
ответ: х=-4; у=6
2) 2(х+у)-х=-6
3х-(х-у)=0
расскроем скобки:
2х+2у-х=-6 ; х+2у=-6
3х-х+у=0; 2х+у=0
из первого выражаем х: х=-6-2у
подставляем во второе: 2(-6-2у)+у=0
решаем: -12-4у+у=0
-12-3у=0
3у=-12
у=-4
подставляем у в первое уравнение: х+2(-4)=-6; х-8=-6; х=2
проверка( 2(2-4)-2=4-8-2=-6; 3*2-(2+4)=6-2-4=0
ответ: х=2; у=-4
9x^2+24x+20=0
D=242−4·9·20=576−720=−144
(D<0), уравнение не имеет корней
4x^2+20x+29=0
4x^2-28x+50=0
49x^2-70x+26=0
То же самое - Дискриминант отрицателен, нет корней.
x^2+(2+5)x+10=0
D=72−4·1·10=49−40=9
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 корня:
x1=−2
x2=−5
ответ: -2, -5
x^2+(5+4)x+20=0
D=92−4·1·20=81−80=1
x1=−4
x2=−5
ответ: -4, -5
x^2-(1+7)x+7=0
D=(−8)2−4·1·7=64−28=36
x1=7
x2=1
ответ: 1, 7.
x^2-(1+8)x+8=0
D=(−9)2−4·1·8=81−32=49
x1=8
x2=1
ответ: 8,1
x^2+(2-5)x-10=0
D=(−3)2−4·1·(−10)=9+40=49
x1=5
x2=−2
ответ: -2, 5
x^2+(5-4)x-20=0
D=12−4·1·(−20)=1+80=81
x1=4
x2=−5
ответ: -5, 4.
x^2+9x+14=0
D=92−4·1·14=81−56=25
x1=−2
x2=−7
ответ: -7, -2
x^2+9x+18=0
D=92−4·1·18=81−72=9
x1=−3
x2=−6
ответ: -6, -3.