Question

По координатам точек А, В, С для указанных векторов найти: (а) модуль вектора а (б) скалярное произведение векторов а, b (в) проекцию вектора с на вектор d (г) координаты точки М, делящей отрезок l пополам

А(1;3;2) B(-2;4;-1) C(1;3;-2)

a=2*AB+5CB

b=c=AC

d=AB

l=AB

Answer 1

d = AB{-3; 1; -3}; 2AB{-6; 2; -6}

CB{-3; 1; 1}    5CB{-15; 5; 5}

a = 2AB + 5CB{-21; 7; -1}

b = c = AC{0; 0; -4}

(a) |a| = √(21² + 7² + 1²) = √(441 + 49 + 1) = √491

(б) a*b = 0 + 0 + 4 = 4

(в) с*d = 0 + 0 + 12

|c|*|d| = 4*√19

cos(c,d) = 12/(4√19)

|c| * cos(c,d) = 4 * 12/(4√19) = 12/√19

(г) M(-0.5; 3.5; 0.5)