Question

5-томное издание надо должно быть расположено на одной полке. 1 и 2 тома должны быть вместе. Вероятность какая

Answer 1

0.4

Пошаговое объяснение:

Давайте посчитаем, сколько есть для расстановки 5 томов на полку:

Первым может стоять один из 5

Вторым - 1 из 4 оставшихся

Третьим - 1 из 3 оставшихся

...

и так далее до 1

Тогда общее число

$5!=5*4*3*2*1=120$

Далее, сколько есть для расстановки 1 и 2 томов вместе:

и 21

Далее у нас есть для разложения 3 оставшихся книг на полке, в 4 места между которыми мы можем всунуть наши 1 и 2 тома. Тогда всего имеем 3! * 4 варианта расстановки, т.е. $3!*4=1*2*3*4=24$

Тогда вероятность равна

$\displaystyle P=\frac mn=\frac{3!*2*4}{5!}=\frac{48}{120}=\frac{2}{5}=0.4$

На 2 числитель умножали потому что есть 2 варианта расположения томов - 12 и 21