Пошаговое объяснение:
Раскладываем 64 на простые множители
64 = 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 1
Берем множители
1, 2, 4, 8 возможны всего 24 варианта а b c d
1248, 1284, 1428, 1482, 1824, 1842, 2148, 2184, 2418, 2481, 2814, 2841, 4128, 4182, 4218, 4281, 4812, 4821, 8124, 8142, 8214, 8241, 8412, 8421
Из выражения видно, что наименьшее значение будет при а=1, b=2, c=4, d=8
Вычисляем (a+1)(2a+b)(2b+c)(2c+d)(d+8)
при соответствующих значениях а b c d
(1+1)(2 х 1 +2)(2 х 2+4)(2 х 4 + 8)(8+8) = 17408
Остальные результаты решения выражения больше:
1284 ⇒ 28800
1428 ⇒ 24960
1482 ⇒ 48000
1824 ⇒ 56160
1842 ⇒ 68000
2148 ⇒ 24480
2184 ⇒ 45000
2418 ⇒ 38016
2481 ⇒ 86400
2814 ⇒ 80784
2841 ⇒ 110160
4128 ⇒ 37440
4182 ⇒ 112500
4218 ⇒ 44000
4281 ⇒ 135000
4812 ⇒ 149600
4821 ⇒ 168480
8124 ⇒ 95472
8142 ⇒ 156060
8214 ⇒ 106920
8241 ⇒ 198288
8412 ⇒ 178200
8421 ⇒ 210600
Пошаговое объяснение:
1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.
C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)
2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.
Уравнение окружности
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73
3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.
F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)
M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)
ответ: M(3; 4)
4) Уравнение прямой по двум точкам
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)
(x + 3)/5 = -(y - 15)/16
Это каноническое уравнение.
Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0
16(x + 3) = -5(y - 15)
16x + 48 = -5y + 75
16x + 5y - 27 = 0
Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b
5y = -16x + 27
y = -16x/5 + 27/5
5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)
|AM| = |AN|
Избавляемся от корней и раскрываем скобки
1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16
Приводим подобные
8y - 4y = 36
y = 36/4 = 9
ответ: (0; 9)
6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.
Уравнение имеет вид: y = 7x + b
Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.
x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0
(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0
(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6
Центр этой окружности O(5; 1)
Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7
7(x - 5) = y - 1
y = 7x - 35 + 1
ответ: y = 7x - 34