ABC - часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA₁. AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)
Можно еще так решить:
Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD.
Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу:
S' = S * cos α, где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости, α - угол между ними.
1) Дано линейное уравнение: -2-(14/5)*z+(37/10) = -0.14 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния -2-14/5z+37/10 = -0.14 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 17/10 - 14*z/5 = -0.14 Переносим свободные слагаемые (без z) из левой части в правую, получим: -14*z/5 = -1.84 Разделим обе части ур-ния на -14/5 z = -1.84 / (-14/5) Получим ответ: z = 0.657142857142857 2) Дано линейное уравнение: (7/2)*x-(-(31/10))*x-(19/10) = -1.73 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 7/2x-31/10)*x-19/10 = -1.73 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: / означает дробь 33х/5=0.17 Разделим обе части ур-ния на 33/5 x = 0.17 / (33/5) Получим ответ: x = 0.0257575757575758
ABC - часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA₁. AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)
Можно еще так решить:
Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD.
Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу:
S' = S * cos α, где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости, α - угол между ними.