Сумма Пети больше на 1010
Пошаговое объяснение:
Сумма Пети:
Поступим так:
S=1+3+5+...+2019
S=2019+2017+...+1
2S=(1+2019)+(3+2017)+...+(2019+1)=2020+2020+...+2020
Количество слагаемых равно: (2019-1)/2+1=1009+1=1010
Тогда 2S = 2020·1010 ⇒ S = 1010·1010=1020100
Сумма Коли:
Поступим так:
S=2+4+6+...+2018
S=2018+2016+...+2
2S=(2+2018)+(4+2016)+...+(2018+2)=2020+2020+...+2020
Количество слагаемых равно: (2018-2)/2+1=1008+1=1009
Тогда 2S = 2020·1009 ⇒ S = 1010·1009=1019090
Сумма Пети больше на
1020100-1019090 =1010
Постараемся найти (как требует условие) методом подбора хотя бы одно целое решение системы.
Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 16, то
а) числа х и у одного знака;
б) х и у являются делителями числа 16.
Но x + y = 10, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что числа х и у положительные.
Далее, положительными делителями числа 16 будут целые числа:
1, 2, 4, 8, 16.
Из этих чисел можно составить только пары (2; 8) и (8; 2), которые удовлетворяют условию x + y = 10.
ответ: (2; 8), (8; 2).
Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 24, то
а) числа х и у одного знака;
б) х и у являются делителями числа 24.
Но x - y = 5, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что x > y.
Далее, положительными делителями числа 24 будут целые числа:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Из этих чисел можно составить только пару (8; 3) (x>y выполняется), которая удовлетворяет условию x - y = 5. Но, если x и y отрицательные, то пара (-3; -8) также (x>y выполняется) удовлетворяет условию x - y = 5.
ответ: (8; 3), (-3; -8).
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx