Тема : Страны Азии в 19-20 веке

Question

Математика: Тема : Страны Азии в 19-20 веке ​

marinamelnik19p07421 · Accepted Answer

Все шестизначные хорошие числа могут быть следующих типов:
1) шесть равных цифр
2) три пары равных цифр
3) четверка равных цифр и пара равных цифр
4) две тройки равных цифр

Подсчитаем, сколько чисел получается для каждого типа:

1) цифру можно выбрать

2) места для первой пары можно выбрать для второй пары выбрать место; для третьей пары уже всё определено. Цифры для этого варианта можно выбрать все пары равноправны), получаем количество вариантов:
$\dfrac{6!}{(2!)^3}\cdot\dfrac{9!}{3!\cdot6!}=90\cdot84=7560$

3) Место для пары выбираем цифру для пары цифру для четвёрки итого 15 * 9 * 8 = 1080 чисел

4) Для мест цифры выбираем итого 20 * 36 = 720 чисел.

ответ. 9 + 7560 + 1080 + 720 = 9369 чисел.

Тема : Страны Азии в 19-20 веке​

MOGZ ответил