Чисто теоретически, можно вычислить за 1 взвешивание. Взяв наугад 2 монеты. Одна из них может оказатся легче. Шанс 1/40
Далее идет метод половинного деления - делим монеты на 2 равные кучки и взвешиваем. Более легкую кучу снова взвешиваем и так до конца
Есть другой не равные кучки. Скажем на 30 и 50 монет. большую делим на 2 и взвешиваем. Если они разные то выбираем легкую. Если одинаковые то все равно исключаем сразу более половины монет (либо 50 либо 55(30+25) Таким образом сразу откидываем бОльшую часть монет и число взвешиваний меньше чем в методе половинного деления. Оптимальное деление - на 1/3 и 2/3 в кучках. Дает минимальное число взвешиваний.
В таких "фокусах" всегда участвует приближение числа к тому, к которому нужно. Ну попробую объяснить. Тут действует "подгонка" к нужному числу. Например возьму пример полегче:задумай число, умножь на 2, вычти свое число прибавь 8 и вычти свое. умножать на два тоже самое что удваивать число, следовательно: х+х-х+8-х, но мы ведь вначале прибавили х, а потом вычли, значит можно просто х+8-х переставляем- х-х+8=8, зачем мы брали первое число, если его и вычли? Точно! на этом и работает логика фокусов. Мы постепенно вычитаем задуманное число.
Чисто теоретически, можно вычислить за 1 взвешивание. Взяв наугад 2 монеты. Одна из них может оказатся легче. Шанс 1/40
Далее идет метод половинного деления - делим монеты на 2 равные кучки и взвешиваем. Более легкую кучу снова взвешиваем и так до конца
Есть другой не равные кучки. Скажем на 30 и 50 монет. большую делим на 2 и взвешиваем. Если они разные то выбираем легкую. Если одинаковые то все равно исключаем сразу более половины монет (либо 50 либо 55(30+25)
Таким образом сразу откидываем бОльшую часть монет и число взвешиваний меньше чем в методе половинного деления. Оптимальное деление - на 1/3 и 2/3 в кучках. Дает минимальное число взвешиваний.