1) Пусть х пассажиров едет в первом вагоне.
2) (56 - х) пассажиров — во втором вагоне, (44 - (56 - х)) пассажиров — в третьем.
3) (х + (56 - х) + (44 - (56 - х))) пассажиров едет всего.
4) Всего было 80 пассажиров, поэтому записываем:
х + (56 - х) + (44 - (56 - х) = 80.
5) Решаем уравнение:
х + 56 - х + 44 - 56 + х = 80;
44 + х = 80;
х = 80 - 44;
х = 36.
6) В первом вагоне едет х = 36 пассажиров.
7) Сколько пассажиров во втором и третьем вагонах?
56 - 36 = 20 (п.) — во втором;
44 - 20 = 24 (п.) — в третьем.
ответ: 36, 20 и 24 пассажира.
1) Площадь основания (ромба) So = a²sin 60° = 36*√3/2 = 18√3 см².
Проекция высоты боковой грани на основание - это половина высоты h основания: (h/2) = asin 60°/2 = 6*√3/(2*2) = 3√3/2 см.
Так как угол наклона боковой грани к основанию равен 45 градусов, то высота H пирамиды равна (h/2).
Отсюда находим объём пирамиды:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(18√3)*(3√3/2) = 27 см³.
2) Проекция бокового ребра на основание равна стороне основания.
Площадь основания равна: So = a²3√3/2 = 1*3√3/2 = 3√3/2.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH. Отсюда находим высоту пирамиды: Н = 3V/So = 3*6/(3√3/2) = 4√3.
Тогда боковое ребро L = 4√3*√2 = 4√6.