а) Общий знаменатель 36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 7/9 = (7·4)/(9·4) = 28/36
3/36 + 7/9 = 3/36 + 28/36 = 31/36
б) Общий знаменатель 20
20 : 5 = 4 - доп. множ. к 2/5 = (2·4)/(5·4) = 8/20
2/5 + 3/20 = 8/20 + 3/20 = 11/20
в) Общий знаменатель 12
12 : 6 = 2 - доп. множ. к 1/6 = (1·2)/(6·2) = 2/12
1/6 + 5/12 = 2/12 + 5/12 = 7/12
Пошаговое объяснение:
Система уравнений:
b₂b₄=36; b₁qb₁q³=36; b₁²q⁴=36; b₁=±√36/q⁴; b₁=±6/q²
b₃+b₅=8; b₁q²+b₁q⁴=8; b₁=8/(q²(1+q²))
-6/q²=8/(q²(1+q²)) ×q²/2
-3(1+q²)=4; -3-3q²=4; 3q²=-4-3; q²=-7/3 - корень не подходит, так как из отрицательного числа квадратный корень не извлекается.
6/q²=8/(q²(1+q²)) ×q²/2
3+3q²=4; 3q²=4-3; q²=1/3; q₁=-√(1/3); q₂=√(1/3)
b₁=6/(-√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.
b₁=6/(√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии:
S(∞)=b₁/(1-q)
при q₁=-√(1/3): S(∞)=18/(1+√(1/3));
при q₂=√(1/3): S(∞)=18/(1-√(1/3)).
подробнее все на фото.