Обозначим количество конфет по цене 160 руб за (х) кг, а количество конфет по цене 180 руб (1кг-х) кг.
Тогда конфеты по цене 160 руб, составили 160*х = 160х (руб),
а конфеты по цене 180 руб стоят 180*(1-х) = (180-180х) руб
А так как общее количество смеси составляет 1 кг, составим уравнение:
[160x+(180-180x)]/1 = 170
160х +180-180х = 170
160х-180х = 170-180
-20х = -10
х = -20 : -10
х = 2/1 = 0,2 (кг по цене 160 руб)
1 - 0,2 = 0,8 (кг по цене 180 руб)
ответ: Смесь состоит из 0,2 кг по цене 160 руб и 0,8 кг по цене 180 руб.
40, 80 и 60
Пошаговое объяснение:
Первое число - х
Второе число - 2х (т.к. первое относится ко второму как 1:2)
Третье число - у
Их сумма равна 180
Составляем уравнение и находим у:
х+2х+у=180
3х+у=180
у=180-3х
Составим произведение данных чисел:
x*2x*(180-3x) = 2х²(180-3х)
Известно, что произведение данных чисел является наибольшим.
f(x) = 2x²(180-3x) = 360x²-6x³
f `(x)= (360x²-6x³)` = 360*2x - 6*3x² = 720x - 18x²
f `(x)=0 при 720x-18x²=0
18x(40-x)=0
x=0 или x-40=0
x=40
По условию, все наши число положительные, поэтому, х≠0
х=40 - первое число
2х=2*40=80 - второе число
180-3х = 180-3*40=180-120=60 - третье число