Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9
а) 148 < х ≤ 162
148 ---> 1 + 4 + 8 = 13 - сумма цифр; 18 - 13 = 5
148 + 5 = 153
162 ---> 1 + 6 + 2 = 9 - сумма цифр кратна 9
ответ: х ∈ {153; 162}.
б) 515 ≤ y < 550
515 ---> 5 + 1 + 5 = 11 - сумма цифр; 18 - 11 = 7
515 + 7 = 522
550 ---> 5 + 5 + 0 = 10 -сумма цифр; 10 - 9 = 1
550 - 1 = 549
ответ: у ∈ {522; 531; 540; 549}.
в) 735 ≤ z < 738
735 ---> 7 + 3 + 5 = 15 - сумма цифр; 18 - 15 = 3
735 + 3 = 738
ответ: z ∈ ∅ (пустое множество).
Если скорость течения реки составляет 1/7 часть от собственной скорости катера, значит, собственная скорость катера в 7 раз больше скорости течения реки. То есть,
Vс = Vт*7 = 1,5*7 = 10,5 км/ч,
где Vс – собственная скорость катера;
Vт – скорость течения реки.
Если катер движется против течения реки, из его собственной скорости следует вычесть скорость течения реки. Тогда, с учетом времени (2 ч 15 мин = 2+15/60 ч), проведенным катером в пути:
S = V*t = (Vc-Vт)*t1 = (10,5-1,5)*2,25 = 20,25 км,
где S – расстояние, которое пройдет катер, двигаясь против течения;
t1 – время, затраченное на движение катера против течения.
Если катер движется по течению реки, к его собственной скорости следует прибавить скорость течения реки. Тогда, с учетом времени (3 ч 25 мин = 3+25/60 ч), проведенным катером в пути:
S = V*t = (Vc+Vт)*t1 = (10,5+1,5)*(205/60) = 41 км.
ответ. 20,25 км против течения; 41 км по течению.
ответ: а) 17*9=153, 18*9=162
Б) 58*9=522, 59*9=531, 60*9=540, 61*9=549
В) нет решений, 72*9=738 не подходит по условию.
Пошаговое объяснение: