Question

Изобразить на координатной плоскости следующие множества:
{(x,y)∈R2|x+y−2=0}

Answer 1

Хорошо! Для изображения данного множества на координатной плоскости, давайте последовательно выполнять следующие шаги:

Шаг 1: Перепишем уравнение “x+y-2=0” в виде y = -x + 2. Это уравнение представляет собой уравнение прямой в общей форме, где -x соответствует коэффициенту при x, а 2 соответствует свободному члену.

Шаг 2: Для начала, нарисуем оси координат на плоскости. Пусть горизонтальная ось будет осью x, а вертикальная ось - осью y. Затем отметим точку (2, 0) на оси x и точку (0, 2) на оси y.

Шаг 3: Строим график прямой по уравнению y = -x + 2. Для этого проведем прямую через точки (2, 0) и (0, 2). Как правило, чертить график лучше с использованием дополнительных точек. Найдем несколько других точек на прямой, подставляя разные значения x в уравнение и находим соответствующие значения y.

* Когда x = 1, получаем y = -(1) + 2 = 1. То есть, у нас есть точка (1, 1) на прямой.
* Когда x = 3, получаем y = -(3) + 2 = -1. То есть, у нас есть точка (3, -1).

Теперь, у нас есть несколько точек на прямой, которую мы изображаем на координатной плоскости.

Шаг 4: Соединим все точки гладкой линией, чтобы получить график данного множества. Получается, что множество состоит из всех точек, которые лежат на этой линии.

Наш график будет выглядеть примерно следующим образом:

|
|
|
|
---------------------------|-----
|
|
|
|

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как изобразить данное множество на координатной плоскости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!