Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что единичный вектор имеет длину равную 1.
Мы также можем использовать свойство длины вектора, чтобы найти длину вектора а. Допустим, длина вектора а равна l.
Из предоставленной информации, вектор а представлен в виде а = 2√3е1 - 3е2.
Чтобы найти длину вектора а, мы должны вычислить квадрат суммы квадратов коэффициентов каждого вектора.
Таким образом, длина вектора а будет равна:
l = √((2√3)^2 + (-3)^2)
l = √(12 + 9)
l = √21
Ответ: Длина вектора а равна √21.
Обоснование: Мы использовали свойство длины вектора, которое гласит, что длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его компонентов. Мы также использовали информацию о коэффициентах каждого вектора, чтобы вычислить длину вектора а.
Для того чтобы ответить на вопрос, нужно знать формулу для вычисления периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон.
Пусть исходные размеры прямоугольника составляют длину "а" и ширину "b". Тогда формула для вычисления периметра прямоугольника будет иметь вид: P = 2a + 2b.
Согласно условию задачи, длина прямоугольника увеличивается на 2 см, что означает, что новая длина будет равна a + 2 см. Ширина прямоугольника уменьшается на 2 см, что означает, что новая ширина будет равна b - 2 см.
Теперь мы можем выразить новые размеры прямоугольника через исходные и подставить их в формулу для вычисления периметра, чтобы проверить, как изменится периметр.
Новая длина прямоугольника = a + 2 см
Новая ширина прямоугольника = b - 2 см
Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления периметра:
Новый периметр = 2 * (а + 2 см) + 2 * (b - 2 см)
= 2а + 4 см + 2b - 4 см
= 2а + 2b + (4 см - 4 см)
= 2а + 2b
Как видно из решения, изменение размера прямоугольника не влияет на его периметр. Изначальный и новый периметры одинаковы и равны 2а + 2b.
Таким образом, периметр прямоугольника останется неизменным, если его длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 2 см.
Мы также можем использовать свойство длины вектора, чтобы найти длину вектора а. Допустим, длина вектора а равна l.
Из предоставленной информации, вектор а представлен в виде а = 2√3е1 - 3е2.
Чтобы найти длину вектора а, мы должны вычислить квадрат суммы квадратов коэффициентов каждого вектора.
Таким образом, длина вектора а будет равна:
l = √((2√3)^2 + (-3)^2)
l = √(12 + 9)
l = √21
Ответ: Длина вектора а равна √21.
Обоснование: Мы использовали свойство длины вектора, которое гласит, что длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его компонентов. Мы также использовали информацию о коэффициентах каждого вектора, чтобы вычислить длину вектора а.