Встретились как-то муравей и кузнечик. Кузнечик:-Эй, дружище муравей, чем это ты занимаешься, куда путь держишь? Муравей: Да вот, последние сумки несу в муравейник, собираюсь их взвешивать, если достаточный вес, то дело сделано, можно и в сон провалиться. А ты смотрю налегке скачешь, только скрипка сзади! Зачем она тебе? Кузнечик: Да я люблю играть, чтобы чувствовать себя хорошо, быть счастливым, весёлым. Я играю для друзей, могу и для тебя, глядишь быстрее дело пойдёт. Муравей: Это конечно ты здорово придумал, но лучшая взять часть моей ноши. Кузнечик: Прости, я об этом и не подумал. Давай, сумочку донесу. Муравей: Ну вот, мой дом, взвесим сумки... Да это больше чем я думал кузнечик. - Тебе друг. Я пошёл. Спи спокойно.
Я уже решал эту задачу. Обозначим скорости v1, v2, v3. Нам нужно найти v3. Они стартовали с интервалом 5 сек и все в момент t сек проплыли n м. Решаем такие уравнения: { n = t*v1 ; v1 = n/t { n = (t - 5)*v2 ; v2 = n/(t - 5) { n = (t - 10)*v3; v3 = n/(t - 10) Когда третья проплыла 50+4=54 м, вторая - 50-4=46 м. 54/v3 + 10 = 46/v2 + 5 Когда третья проплыла 50+7=57 м, первая - 50-7=43 м 57/v3 + 10 = 43/v1 Подставляем в эти уравнения скорости из 1, 2 и 3 уравнений. { 54(t - 10)/n + 5 = 46(t - 5)/n { 57(t - 10)/n + 10 = 43t/n Раскрываем скобки и умножаем всё на n { 54t - 540 + 5n = 46t - 230 { 57t - 570 + 10n = 43t Упрощаем { 8t + 5n = 310 { 7t + 5n = 285 Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение t = 25 сек, n = (310 - 8t)/5 = (310 - 8*25)/5 = 110/5 = 22 м Отсюда v3 = n/(t - 10) = 22/15 м/с
Кузнечик:-Эй, дружище муравей, чем это ты занимаешься, куда путь держишь?
Муравей: Да вот, последние сумки несу в муравейник, собираюсь их взвешивать, если достаточный вес, то дело сделано, можно и в сон провалиться. А ты смотрю налегке скачешь, только скрипка сзади! Зачем она тебе?
Кузнечик: Да я люблю играть, чтобы чувствовать себя хорошо, быть счастливым, весёлым. Я играю для друзей, могу и для тебя, глядишь быстрее дело пойдёт.
Муравей: Это конечно ты здорово придумал, но лучшая взять часть моей ноши.
Кузнечик: Прости, я об этом и не подумал. Давай, сумочку донесу.
Муравей: Ну вот, мой дом, взвесим сумки... Да это больше чем я думал кузнечик.
- Тебе друг. Я пошёл. Спи спокойно.