В условии написано- все, значит считаем и с повторением цифр. 0,2,5. На 1место нельзя ноль, будет двузначная, значит 2варианта. Вторая и третья любую из трёх.
2•3•3=18 чисел; это всех чисел с цифрами 0,2,5. 200; 202; 222; 220; 205; 225; 252; 250; 500; 550; 555; 502; 552; 505; 520; 525; 522; 555;
Теперь ищем по условию какие надо, можно просто с этих 18 забрать 1/3, потому что выбираем третью цифру 0,2 или 0,5; по признакам делимости, а всего размещения три (0,2,5) на последнем месте, значит 18:3•2=12 чисел получаем. Или считаем варианты для нужных снова.
Делятся на 2; Признак делимости на 2, в конце четная (2,4,6,8) или ноль, тогда все число делится. Первая цифра кроме ноль- значит 2 варианта, вторая одна из трёх и последняя может быть или ноль или 2, значит 2 варианта.
2•3•2=12чисел делятся на 2.
Это числа 200; 202; 220; 222; 250; 252; 500; 550; 502; 520; 522; 552.
Делятся на 5. Признак делимости на 5, если вконце 5 или 0, то все число делится на 5. Первая кроме ноль, вторая любая из трёх и последняя одна из двух 0 или 5.
120=3·40=3·2·2·2·2·5 Чтобы число делилось на 3 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Значит 2+2+2 =6 кратно 3 либо 1+2+2+2+2+2=12 кратно 3 Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит. Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4 Значит две последние цифры либо 00, либо 20. Например 222000 либо 220200 либо 220020 Но число также должно делиться на 8 222000:8=27750 220200 : 8=1835 220020 не делится на 8
1) при делении степени чисел с одинаковыми основаниями вычитаются, значит получится b в 4 степени
2) при возведении степени в степень показатели перемножаются, значит получится a в 15 степени
3)(xy)ⁿ=x(в степени n)·у(в степени n)
4) (bс)³=b³c³
Желаю Вам удачи!
Пошаговое объяснение: