Пошаговое объяснение:
1)3/4= 9/12 и 1/6 = 2/12
Разложим знаменатели на простые множители и найдем НОЗ так же как НОК
4=2*2
6=2*3
НОЗ (4;6)= 2*2*3=12
2) 5/6 = 20/24 и 7/8= 21/24
6= 2*3
8= 2*2*2
НОЗ(6;8)=2*2*2*3 =24
3) 9/10= 18/20 и 1/4= 5/20
10=2*5
4=2*2
НОЗ(10,4)= 2*2*5=20
4)2/15=4/30 и 1/6=5/30
15=3*5
6=2*3
НОЗ(15,6)= 3*2*5=30
5)11/12= 22/24 и 3/8=9/24
12=2*2*3
8=2*2*2
НОЗ (12,8)= 2*2*2*3=24
6) 1/16=3/48 и 5/12=20/48
16=2*2*2*2
12=2*2*3
НОЗ(16,12)= 2*2*2*2*3=48
7) 13/18= 65/90 и 1/10=9/90
18=3*3*2
10=5*2
НОЗ (18;10) =3*3*2*5=90
8)5/24=10/48 и 15/16=45/48
24= 2*2*2*3
16=2*2*2*2
НОЗ (24,16)=2*2*2*2*3=48
х = 15
у = 2
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки = х км/ч,
а скорость течения реки = y км/ч
Т.к. скорость лодки по озеру, это скорость в стоячей воде, то её скорость по озеру = собственной скорости, т.е х км/ч.
Скорость лодки по течению = (х+у) км/час
Скорость лодки против течения = (х-у) км/час
Составим систему уравнений:
1. 2х + 3(х+у) = 81
2(х-у) + 3х = 71
2. 2х+3х+3у = 81
2х-2у+3х = 71
3. 5х+3у = 81 → вычтем из левой части уравнения левую часть 2-го уравнения и из правой части вычтем правую часть 2-го уравнения
5х-2у = 71
4. (5х+3у) - (5х-2у) = 81-71
5х+3у-5х+2у = 10
5у = 10
у = 10/5
у = 2 (км/ч) - скорость течения реки → подставим это значение у в первое уравнение - 5х+3у = 81:
5х +3*2 = 81
5х +6 = 81
5х = 75
х = 75/5
х = 15 (км/ч) - собственная скорость лодки