1 В 10.30 грузовик удалялся от города со скоростью 60 км/ч 2 Скорость удаления изменится, когда выйдет легковой автомобиль 3 В 15.30 они удаляются друг от друга со скоростью 100+60=160 9км/ч) 4 12-8=4 (ч); 60*4=240 (км); В 12.00 между ними будет 240 км 5 14-8=6 (ч); 60*6=360 (км); В 14.00 между ними будет 360 км 6 16-8=8 (ч); 16-14=2 (ч); 60*8+100*2=480+200=680 (км); В 16.00 между ними будет 680 км 7 (Можно посмотреть пункт №5) Или: 14-8=6 (ч); 60*6=360 (км); Когда легковой автомобиль начал движение (в 14.00), грузовик был на расстоянии 360 км от города
Для числа Х: а) Х + 51 = а² б) Х = 10n + 1, где n - натуральное число в) Х - 38 = в² г) одно из утверждений неверно. Решение. 1) Н а й д е м н е в е р н о е у т в е р ж д е н и е. Наиболее просто проверяется б). √(10n+1+51) = √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). Но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. Противоречие с а) √(10n+1- 38) = √(10m+3); (m = n-4). Натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. Противоречие с в) Значит, утверждение б) неверно. Тогда а) и в) - верны 2) И м е е м с и с т е м у у р а в н е н и й, р е ш и м е е: 1. {Х + 51 = а² 2. - {Х - 38 = в² вычтем из первого второе. 89 = а² - в² разложим разность квадратов и 89 на множители (а-в)(а+в) = 1 * 89 Для натуральных а и в получаем: {а - в = 1 {а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием 2а = 90; а = 45 2в = 88, в = 44 3) В е р н е м с я к д а н н о м у в у с л о в и и у р а в н е н и ю д л я Х , п о д с т а в и в в н е г о з н а ч е н и е а² = 45² = 2025 Х + 51 = 2025 Х = 2025 - 51 = 1974 4) п р о в е р и м н а й д е н н о е ч и с л о , п о д с т а в и в в о в т о р о е у р а в н е н и е е г о и в ² = 44² = 1936 1974 - 38 = 1936 1936 =1936 ответ: Х = 1974
11 астында 3 төбесінде