ДВЕ ЗАДАЧИ 1. На рисунку площина , яка паралельна основам трапеції, перетинає сторони AB і CD у точках M і K відповідно, AD = 20 см, BC = 12 см. Знайти MK, якщо M — середина відрізка AB.
2. Два промені з початком у точці M перетинають одну з паралельних площин у точках і , а другу — в точках і . Обчислити довжину відрізка , якщо = 8 см; = 12 см; = 25 см.
КИДАТЬ РЕШЕНИЕ НА ЛИСТКЕ ИНАЧЕ ЖБ
Если из этой точки провести перпендикуляры к сторонам треугольника, то они будут радиусами вписанной окружности.
Теперь смотрим треугольники, в которых гипотенузы - расстояния от К до сторон треугольника, катеты (один = ОК, другой - радиусы вписанной окружности) Эти треугольники равны по 2-м катетам. ОК = 15, Значит, будем искать радиус вписанной окружности.
Формула Герона: Sтр-ка = √(32*12*12*8) = 192
Ещё одна формула S тр-ка: S = p*r ( где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности)
192 = 32*r
r = 6
Теперь смотрим 1-й треугольник. По т.Пифагора х² = 15² + 6²
х² = 225 +36=261
х = √261