Шаги решения: Поскольку при выкладывании по 11 и по 12 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 11 с остатком и на 12 с остатком. Остаток от деления любого числа на 11 не может быть 10.По условию это число 9 больше, чем остаток от деления на 12.Но остаток от деления на 12 тоже равен нулю. Значит, остаток от деления на 11 может быть равен только 10. А остаток от деления на 12 равен 1. Общее количество плиток меньше 169,иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 13 плиток. Выполнение данных условий возможно, если будет одинаковое количество рядов. В данном случае нам подходит число 9. Найдем количество плиток: 11*9+10 =109 плиток 12*9+1=109 плиток Правильный ответ :109 плиток
ответ: Первая задача : гипотенуза 10 см, второй катет 8 см
Вторая задача : второй катет 20 см, гипотенуза 25 см.
Пошаговое объяснение:
Есть простая формула : квадрат катета равен произведению его проекции на гипотенузу и гипотенузы.
В данном случае, если гипотенуза х, то
a*a=x*(x-g)
x*x-g*x-a*a=0
x^2-6,4*x-36=0
(x-3,2)^2=36+10,24=6,8^2
x=10 см
Итак, гипотенуза 10 см. По теореме Пифагора второй катет равен 8 см.
Вторая задача.
по теореме Пифагора квадрат проекции заданного катета на гипотензу равен 225-144=81. Значит проекция катета равна 9.
Если х -гипотенуза, то 225=х*9
х=25 см. По теореме Пифагора второй катет равен 20 см.
Действительно 20*20+15*15=25*25.