N°1 После футбольного матча тренер построил команду в шеренгу, как показано
на рисунке, искомандовал: «В раздевалку бегут те, у кого номер меньше, чем
у любого из соседей», После того, как несколько человек убежало, он повторил
свою команду. Тренер продолжал до тех пор, пока не остался один игрок,
Какой номер у Игоря, если известно, что после того как он убежал, в шеренге
осталось 8 человека? (После каждой команды убегали один или несколько
игроков, после чего шеренга смыкалась, и пустых мест между оставшимися
игроками не оставалось.)
Номера 3,9,11,7,10,6,2,8,5,4,1
Пошаговое объяснение:
1. подстановки:
║ х - у = 4,
║ х² - 2у = 11,
из 1 ур-ия:
х = у + 4,
подставим во 2 ур-ие:
(у+4)² - 2у = 11,
у² + 8у + 16 - 2у = 11,
у² + 6у + 5 = 0,
Д = 6² - 4*1*5 = 36 + 20 = 16,
у1 = (-6 + 4) / 2*1 = -2/2 = -1,
у2 = (-6 - 4) / 2*1 = -10/2 = -5,
х1 = -1 + 4 = 3,
х2 = -5 + 4 = -1,
2. сложения:
║ х - у = 4, (х -2)
║ х² - 2у = 11,
║ -2х + 2у = -8,
║ х² - 2у = 11,
-2х + 2у + х² - 2у = -8 + 11,
-2х + х² = 3,
х² - 2х - 3 = 0,
Д = (-2)² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16,
х1 = (2 + 4) / 2*1 = 6/2 = 3,
х2 = (2 - 4) / 2*1 = -2/2 = -1,
из 1 ур-ия:
у = х - 4,
у1 = 3 - 4 = -1,
у2 = -1 - 4 = -5,
3. графически:
решение на фото
⇅ ⇅ ⇅
ответ: (3; -1), (-1; -5)