Question

Найдите все значения параметров а и б , при которых тождественно равны многочлены f(x) и h(x) f(x)= 3ax-3a-2 и h(x)=9x+(2b-2a+9)
очень

Answer 1

Для того чтобы найти значения параметров а и b, при которых многочлены f(x) и h(x) тождественно равны, мы должны приравнять их выражения и решить полученное уравнение относительно а и b.

Итак, приравняем многочлены:
3ax - 3a - 2 = 9x + (2b - 2a + 9)

Для более удобного решения уравнения сгруппируем однотипные члены:
(3a - 2b)x + (9a + 2b - 11) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:
3a - 2b = 0 (1)
9a + 2b - 11 = 0 (2)

Для решения системы уравнений используем метод исключения или метод подстановки.

Применим метод исключения, чтобы избавиться от переменной b. Для этого умножим уравнение (1) на 2 и сложим с уравнением (2):

6a - 4b + 9a + 2b = 0

15a - 2b = 0

Таким образом, получаем новое уравнение:
15a - 2b = 0 (3)

Теперь решим систему уравнений (3) и (2) с двумя неизвестными:

15a - 2b = 0 (3)
9a + 2b - 11 = 0 (2)

Сложим эти уравнения:
24a - 11 = 0

24a = 11

a = 11 / 24

Теперь, чтобы найти значение параметра b, подставим найденное значение a в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение (1):

3 (11 / 24) - 2b = 0

33 / 8 - 2b = 0

33 / 8 = 2b

2b = 33 / 8

b = (33 / 8) / 2

b = 33 / 16

Таким образом, тождественное равенство многочленов f(x) и h(x) будет выполняться при значениях a = 11 / 24 и b = 33 / 16.