Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
Z * X = AB
DB + AB = KB
KB + DB = MBB
AB - DB = MB
R * D = PK
В - это 0. т.к. DB + AB = KB при сложении все цифры увеличатся, кроме 0. 0+0=0
S * X = D0
Z * X = A0
чтобы в ответе получился 0, нужно умножать на 5. значит х=5.
S * 5 = D0
Z * 5 = A0
KB + DB = MBB - K0 + D0 = M00 - M=1 K0 + D0 = 100
AB - DB = MB - A0 - D0 = 10
A≠1 - т.к. М = 1; A≠2, т.к. 20-D0=10 D-должно быть 10, а 10 это М.
А≠5 - т.к. Х = 5
А≠6,7,8,9, т.к. Z * 5 = A0 если А=6, то Z * 5 = 60, то Z должно быть двузначным числом.
значит А=4. подставляем:
Z * X = AB Z * 5 = 40 Z=8
AB - DB = MB 40 - D0 = 10 значит D=3 40-30=10
подставляем:
S * X = DB 6 * 5 = 30 S=6, X=5, D=3, B=0
Z * X = AB 8 * 5 = 40 Z=8, X=5, A=4, B=0
DB + AB = KB 30 + 40 = 70 K=7
KB + DB = MBB 70+30 = 100
AB - DB = MB 40 - 30 = 10
R * D = PK R * 3 = P7 - в таблице умножения на 3 только 27 заканчивается на 7, значит 27:3 = 9
R * D = PK 9 * 3 = 27 R= 9, P=2