Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 17. Чему равняется расстояние между городами?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Strelkov18

30.07.2021

Реконки́ста[1] (исп. и порт. Reconquista — отвоёвывание) — длительный процесс отвоевания пиренейскими христианами — в основном испанцами и португальцами — земель наПиренейском полуострове, занятых маврскими эмиратами.
Изабелла Кастильская заложила свои драгоценности (ви таки не догадаетесь кому) и на эти деньги Кристобаль Колон снарядил три корабля для своей океанской экспедиции. На найм нормальных матросов денег не хватило - набрали разную сволочь из тюрем.

хронология:
2 января 1492 - падение Гранады и бегство последнего эмира Боабдила.
3 августа 1492 - отплытие эскадры Колона из Палос-де-ла-Фронтера.
12 октября 1492 - открытие Америки.

4,4(43 оценок)

Ответ:

Невидимка003

30.07.2021

1) log1/2(3x-5)=-1 всё равно что 1/2^(-1)=3x-5, отсюда 3x-5=2, 3x=7, x=7/3
2) Если в обеих частях стоят логарифмы по одному основанию, то их можно убрать
3x-5=x^2-3; x^2-3x+2=0 - квадратное уравнение, корни 1 и 2
3)Возводим основание (2) в степень 2 (после знака равно): 2^2=x^2-3x; x^2-3x-4=0
Корни: -1 и 4

4) Применяем свойство логарифмов: сумма логарифмов равна логарифму от произведения: log2(x)+log2(x-3)=log2(x^2-3x)=2;
2^2=x^2-3x; x^2-3x-4=0 - корни -1 и 4

5)lg - логарифм по основанию 10. Решаем: lg(2x)-2lg(x-3)=0, lg(2x)=lg((x-3)^2) - по свойству логарифмов (мы вносим близстоящий множитель в выражение под логарифмом уже как степень)

2x=(x-3)^2; 2x=x^2-6x+9; x^2-8x-9=0 - квадратное уравнение.
Корни: -1 и 9.

Ой, забыл проверочку сделать. Она заключается в том, что выражение под логарифмом должно быть положительным. Почему? Да потому что сколько ты ни возводи основание в степерь, отрицательного числа не получится.

2) Корень 1 не подходит, т. к. 3*1-5=-2 - а так делать нельзя. ответ только 2.
4) Корень -1 не подходит, т. к. под логарифмом получается отрицательное число.
5) Та же история.

4,4(39 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

27.10.2021

Как выпрямить древесину: эффективные методы и советы...

Кулинария-и-гостеприимство

12.06.2021

Как приготовить чесночную пасту: простой и быстрый рецепт с пошаговыми инструкциями...

Здоровье

17.05.2023

Болезнь, которую нам нужно победить: Как справиться с защемлением нерва в бедре...

Искусство-и-развлечения