Замер № 1. Процессуальная задача.
Как с литрового бидона и 3-литровой банки набрать из родника 4л воды?
Замер № 2. Нестандартная задача на деление.
Шестиметровый брус разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получилась каждая часть? (1м)
Замер № 3. Провоцирующая задача.
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
Замер № 4. Задача повышенной трудности.
В клетку посажены кролики и фазаны. У животных вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько было в клетке кроликов и сколько фазанов?
Замер № 5. Задача на смекалку.
В одном доме жил 1 трубочист и 24 его ученика. Хозяин жил в центральной комнате, а ученики в крайних комнатах по 3 человека в каждой. Вечером он проверял, чтобы с каждой стороны было по 9 человек. Однажды к ученикам пришли еще 4 товарища. Обошёл хозяин дом, но с каждой стороны было опять по 9 человек. Когда друзья уходили, то прихватили с собой ещё четырёх учеников. Хозяин ничего не заметил. Как ученики смогли провести хозяина?
Замер № 6. Граф-дерево.
Ваня зашнуровал кеды. Маленький мышонок забрался внутрь кеда. Какой рисунок шнуровки он мог увидеть изнутри? Сколько различных вариантов такой шнуровки может быть, если наружный рисунок всегда одинаков?
Замер № 7. Задача с необычным решением.
У входа в комнату – три выключателя, за дверью – три лампы. Что надо сделать, чтобы, войдя в комнату только один раз (выходить из комнаты нельзя), определить, какому выключателю соответствует какая лампа?
Замер № 8. Задача на установление функциональных отношений.
Три одноклассницы – Соня, Таня, Женя занимаются в спортивных различных секциях. Одна из них занимается гимнастикой, другая - в лыжным спортом, а третья - плаванием. Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаванием не увлекается, Таня в лыжную секцию никогда не ходила, Женя является победителем в соревнованиях по лыжам?
Замер № 9. Задача на активный перебор вариантов отношений.
Как переправиться трём разбойникам и трём горожанам через реку в двуместной лодке без переправщика, если нельзя оставлять на одном берегу разбойников больше, чем горожан.
Замер № 10. Задачи с многовариантными решениями.
Лесной царь отвёл для зверят под огороды участки прямоугольной формы, сумма длин сторон каждого из которых равна 16 м. Какой площади участок получил каждый из зверят, если все эти площади разные и длины сторон участков выражаются целыми числами метров? Какой формы участок, площадь которого наибольшая?
Рассмотрим примеры решения задач, с тем, чтобы выяснить особенности процесса их решения.
Задача № 1. В трёх ящиках 300 яблок. Число яблок первого ящика составляет половину числа яблок второго ящика и треть числа яблок третьего ящика. Сколько яблок в каждом ящике?
