На доске написано 2929 различных чисел. Полина к некоторым числам прибавила 11, к некоторым — 1212, - id1427560620220903 от Krichikis 03.09.2022 20:08

Question

Математика: На доске написано 2929 различных чисел. Полина к некоторым числам прибавила 11, к некоторым — 1212, а ко всем оставшимся — 123123. Среди новых 2929 чисел могли появиться одинаковые. Какое наименьшее количество различных чисел могло быть среди новых чисел? ​

Krichikis · Accepted Answer

Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды a = 6 см, а высота H= √13 см.

Находим апофему А. Её проекция ОА на основание равна (1/3)h, где h - высота основания.
h = a*sin 60° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
ОА = (1/3)*(3√3) = √3 см.
Тогда апофема А = √(ОА² + Н²) = √((√3)² + (√13)²) = √16 = 4 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*18*4 = 36 см².
Площадь основания Sо = а²√3/4 = 36*√3/4 = 9√3 см².
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 9√3+36 = 9(4 + √3) см².

MOGZ ответил