Question

Алгебраическое дополнение каждого элемента равно: Выберите один ответ:

минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, нечетно, и с обратным знаком, если - четно

минору этого элемента, взятому с противоположным знаком

минору этого элемента, взятому со своим знаком

минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, четно, и с обратным знаком, если - нечетно

Answer 1

Алгебраическое дополнение каждого элемента матрицы - это число, которое получается умножением минора (определителя матрицы, получаемого вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент) на соответствующий знак.

Для определения знака алгебраического дополнения нужно рассмотреть сумму номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Если сумма номеров строки и столбца нечетная, то алгебраическое дополнение равно минору, взятому со своим знаком. Таким образом, мы просто берем минор и сохраняем его знак без изменений.

Если сумма номеров строки и столбца четная, то алгебраическое дополнение равно минору, взятому со знаком, обратным исходному знаку. Иными словами, мы берем минор и меняем его знак на противоположный.

Таким образом, верный ответ на данный вопрос будет: минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, нечетно, и с обратным знаком, если сумма номеров строки и столбца четно.