S S K B M B F F E R 7 B В N a = 50 CM b = 10 CM c=2cm a = 20 CM b = 100 CM C= 100 CM a = 40 CM b = 100 CM C = 20 CM N M A D Выпиши, какие грани равны. Вычисли объём Коробок,
Выведем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Для наглядности используем график из предыдущего урока 10.3. («Определение производной. Геометрический смысл производной») и выведем уравнение касательной МТ.
Так как точку М мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой х0.
Итак, любую прямую можно записать в виде y=kx+b, где k — угловой коэффициент прямой. Мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять f '(х0) — значение производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Эта точка является общей точкой для функции и для касательной МТ.
Таким образом, касательная МТ имеет вид: y=f '(х0)·x+b. Осталось определить значение b. Это мы сделаем просто: подставим координаты точки М в последнее равенство, т.е. вместо х запишем х0, а вместо у подставим f (х0). Получаем равенство:
f (х0) =f '(х0)·х0+b.
Отсюда b=f (х0) - f '(х0)·х0. Подставляем это значение b в равенство: y=f '(х0)·x+b. Тогда:
y =f '(х0)·х+f (х0) - f '(х0)·х0. Упростим.
y=f (х0)+(f '(х0)·х - f '(х0)·х0) или
y=f (х0)+f '(х0)(х - х0). Это и есть искомое уравнение касательной МТ.
Екатерина ii великая— российская[en]императрица (с 1762). принцесса софья фредерика августа анхальт-цербстская. с 1744 — в россии. с 1745 жена великого князя петра федоровича, будущего императора петра iii, которого свергла с престола (1762), опираясь на гвардию (г. г. и а. г. орловых и знак зодиака — телец. екатерина ii провела реорганизацию сената (1763), секуляризацию земель (1763-64), гетманство наукраине[en] (1764). возглавляла уложенную комиссию 1767-69. при екатерине ii произошла крестьянская война 1773-75. издала учреждение для губернией 1775, жалованную грамоту дворянству 1785 и жалованную грамоту 1785. при екатерине ii в результате -турецких войн 1768-74, 1787-91 россия окончательно закрепилась на черном мысе, были присоединены сев. причерноморье, крым, прикубанье. приняла под российское подданство восточную грузию (1783). в период правления екатерины ii осуществлены разделы речи посполитой (1772, 1793, 1795). переписывалась с вольтером и другими деятелями французскогопросвещения. екатерина ii - автор многих беллетристических, драматургических, публицистических, научно-популярных сочинений, «записок».
Так как точку М мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой х0.
Итак, любую прямую можно записать в виде y=kx+b, где k — угловой коэффициент прямой. Мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять f '(х0) — значение производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Эта точка является общей точкой для функции и для касательной МТ.
Таким образом, касательная МТ имеет вид: y=f '(х0)·x+b. Осталось определить значение b. Это мы сделаем просто: подставим координаты точки М в последнее равенство, т.е. вместо х запишем х0, а вместо у подставим f (х0). Получаем равенство:
f (х0) =f '(х0)·х0+b.
Отсюда b=f (х0) - f '(х0)·х0. Подставляем это значение b в равенство: y=f '(х0)·x+b. Тогда:
y =f '(х0)·х+f (х0) - f '(х0)·х0. Упростим.
y=f (х0)+(f '(х0)·х - f '(х0)·х0) или
y=f (х0)+f '(х0)(х - х0). Это и есть искомое уравнение касательной МТ.