Жили – были числитель и знаменатель. числителя звали два, а знаменателя тринадцать. жили они хорошо. ученики писали их в тетрадках, они видели себя в книжках, но хотели они еще брата или сестру. тогда пошли они к тетушке и попросили ее поменять два и тринадцать местами. тетушка долго не соглашалась. но два и тринадцать рассказали, что у них нет ни брата, ни сестры. и согласилась. она поменяла два и тринадцать местами и получилась неправильная дробь тринадцать вторых, из этой дроби появился брат шесть целых, но хоть он появился позже, все равно был старше всех. а тринадцать поменяла свое имя и стала один. так получилась дробь - шесть целых одна вторая. с числителя тринадцать и знаменателя два, ученики стали знать больше.
Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
