Question

1. Сегодня Клыкхаузер побывал в гостях в деревне, и на обратную дорогу ему дали очень много пончиков. Он сел на поезд и поехал в город. Перед тем, как поезд сделал

первую остановку, Клыкхаузер успел съесть половину пончиков. До следующей оста-

новки Клыкхаузер съел половину оставшихся пончиков. Так он повторил несколько

раз, каждый раз до следующей остановки съедая половину оставшихся пончиков. Пе-

ред тем, как приехать в город, поезд сделал 4 остановки, а в итоге у Клыкхаузера

по приезде остался только 1 пончик. Сколько пончиков дали ему добрые хозяева в

дорогу?

2. Однажды Ленивец Блиц ночевал недалеко за городом, а на следующее утро ровно

в 9 отправился обратно в Зверополис. За первый час своего путешествия он

половину всего пути и еще полкилометра. За следующий час он половину

оставшегося пути и еще полкилометра. Так повторилось еще 1 раз, и ровно в 12 ему

осталось пройти ровно полкилометра, что он удачно и сделал еще за 1 час. Как далеко

от города заночевал Ленивец Блиц?

3. Трудолюбивые бурундучки заготавливают дрова на зиму. Заготовку начали еще

в начале осени, 1-го сентября, и в первый день положили на склад всего одно бревно,

ведь до зимы было еще далеко. Каждый следующий день количество бревен увеличи-

валось ровно в 2 раза, и склад был заполнен целиком в последний день осени, 30-го

ноября. А в какой день склад был заполнен ровно на четверть?

4. Як Якс очень хорошо гадает по звездам. К сожалению, гадание — очень слож-

ная вещь, поэтому Якс иногда что-то забывает. Чтобы узнать, какой сейчас год, он

сосчитал число звезд на небе, умножил его то ли на 3, то ли на 4, затем прибавил то

ли 3, то ли 4, а потом вычет то ли 3, то ли 4. В результате, о чудо, получилось ровно

2018. А сколько звезд на небе насчитал Якс?

5. Лис Ник вышел на улицу есть мороженое. В это время мышата учились строиться

в ряд. Сначала в ряд встали несколько самых смелых мышат. Затем между каждыми

двумя соседними мышатами встало по одному мышонку. После этого еще раз между

каждыми двумя соседними мышатами встало по мышонку. Наконец, третий раз между

каждыми двумя соседними мышатами встало по мышонку. Ник посчитал количество

мышат в ряду и у него получилось 49. Сколько смелых мышат встали в ряд в самом

начале?

6. Подобревший Лис Ник решил раздать все имевшееся у него мороженое для ма-

леньких мышат. Первому пришедшему мышонку он отдал одно мороженое и пятую

часть всех оставшихся. Второму мышонку он отдал два мороженых и пятую часть

всех оставшихся, и т. д., четвертому мышонку он отдал 4 мороженых, после чего мо-

роженые у Ника закончились. Сколько мороженых всего раздал Ник?

7. Мисс Барашкис снова хочет поиграть. На этот раз она написала у себя в кабинете

на доске число 1. Каждую минуту она может либо умножить его на 2, либо переста-

вить в нем произвольным образом цифры (только 0 нельзя ставить на первое место).

Сможет ли она получить через несколько ходов свое любимое число 74?