Завдання першого етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2020-2021 н.р. 8 клас
1. Доведіть, що число 214215216*2017+1 є вадратом натурального числа.
2. Сім`я складається з батька, матері, та сина. Сума років усіх членів сім`ї становить 65. Чотири роки тому батько був старший за сина в 9 разів. Дев`ять років тому сума років усіх членів сім`ї дорівнювала 40. Встановіть вік батька. Відповідь обгрунтуйте.
3. В аеропорту є горизонтальна рухома доріжка довжиною 500 метрів, яка переміщує пасажирів зі швидкістю 4 км/год. Тетяна та Оксана одночасно заходять на цю доріжку, причому Тетяна йде доріжкою зі швидкістю 6 км/год, а Оксана стоїть на місці. Визначте, якою буде відстань між дівчатами, коли Тетяна дійде до кінця доріжки? Відповідь обгрунтуйте.
4. 4. ABCD - квадрат, AD = ВЕ = СЕ. Знайдіть кут AED.
5. У ромбі ABCD проведено бісектрису ВМ кута АВD, яка утворює зі стороною ромба АD кут 120º. Знайдіть кути ромба.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

fg4ne

01.03.2022

the following link to the same you have any questions.

4,6(24 оценок)

Ответ:

djodanosu7n8

01.03.2022

Блин у меня тоже такои вопрос

Пошаговое объяснение:

4,8(8 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

anjelanartokova

01.03.2022

Пошаговое объяснение:

Нужно найти апофему:

рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18

Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))

А длина апофемы из теоремы пифагора а= $\sqrt{(18^2+18^2)}$ =18 $\sqrt{2$

Значит площадь основания So=36*36=1296

А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)

треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18 $\sqrt{2$ *36=324 $\sqrt{2$

Sб=4*324* $\sqrt{2$ =1296 $\sqrt{2$

S пов =1296 $\sqrt{2$ +1296=3128,8

Обьем пирамиды

V=1/3*So*h

V=1/3*1296*18=7776

4,5(30 оценок)

Ответ: