Найти задаче,
Работаем В ІРУПАЕТ
взаимно-обратными задачами. Вбудущем мы довольно часто будем рассмат-
ривать такие задачи, то есть будем составлять обратную задачу к прямой
Решите задачу, составьте обратные задачи и решите их.
образец Рассмотренные выше задачи.
14A, Когда Асилбек добавил в свой альбом 26 новых марок, число его
марок достигло 142. Сколько марок было у него до этого?
145. После того как со склада увезли 89 ящиков винограда, осталось 174 ящи-
ка с виноградом. Сколько ящиков винограда было на складе первона-
чально?
146. в коробке было 423 шоколадки. После того, как некоторые шоколадки
раздали детям, в коробке осталось 345 шоколадок. Сколько шоколадок
было роздано?
37
Из выражения вида cos a=1 надо получить собственно a. Для этого надо взять обратную тригонометрическую функцию:
cos a = 1
arccos (cos a) = arccos (1)
a = arccos 1
Теперь для нахождения а можно пользоваться единичной окружностью, таблицами, калькулятором, да чем угодно)
a = 2*П*N, где N=0, 1... - принадлежащее множеству натуральных чисел. Т.е. мы получили не какой-то конкретный угол, а выражение для угла а (потому что таких углов, удовлетворяющих исходному равенству, вообще говоря, бесконечное множество).
Теперь для оставшихся:
cos a = 1/2
arccos (cos a) = arccos 1/2
a = arccos 1/2
a = П/3+2*П*N или a=5П/3+2*П*N.
cos a = 0
arccos (cos a) = arccos (0)
a = arccos 0
a = П/2 + П*N
cos a = 1/6
arccos (cos a) = arccos 1/6
a = arccos 1/6
Вот тут я, честно говоря, пасую и не помню угла с таким косинусом. Но вообще картина будет напоминать угол с cos=1/2, т.е.:
число+2*П*N или (2*П-число)+2*П*N