Question

И можно с подробным объяснением? ​

Answer 1

$\sqrt{21-8\sqrt{5} }+\frac{1}{\sqrt{5}-2 }$

$\sqrt{21-8\sqrt{5} }$ - Используя $a^{2} -2ab+b^{2} = (a-b)^{2}$ разложить на множители выражение. ⇒ $\sqrt{(4-\sqrt{5} )^{2} }$

Избавляемся от иррациональности в знаменатели: $\frac{1}{\sqrt{5}-2}$ ⇒ $\sqrt{5}+2$

Получаем выражение ${\sqrt{(4-\sqrt{5})^{2} + \sqrt{5} +2$

Упрощаем корень ⇒ $4 - \sqrt{5} + \sqrt{5} + 2$

Сокращаем противоположные слагаемые и вычисляем ⇒ ответ: 6