АО=ОС ВО=ОД ВО=ОС, ВО=АО т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов. При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются : - высотами - биссектрисами -медианами этих треугольников. АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны. OF=ОЕ как высоты равных треугольников. ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF
Разложим все монеты на 3 кучки по 5 монет в каждой и взвесим две кучки-любые! Если они равны, то фальшивая монета в третьей кучке. Если же весы не равны, сравниваем любую кучку на весах с той кучкой что осталась в сторонке. Из этих взвешиваний делаем вывод о фальшивой монете-легче она остальных монет или тяжелее. Потом надо будет еще 2 взвешивания: разбить кучку с фальшивой монеткой на 2-2-1 и взвесить кучки 2 и 2 монеток. Если они равны, то фальшивая лежит в сторонке и второе взвешивание не нужно. Если кучки не равны по весу, то берем ту кучку где фальшивая монетка и разбиваем ее, затем взвешиваем и определяет какая из двух монет является фальшивкой
ВО=ОД
ВО=ОС,
ВО=АО
т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов.
При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются :
- высотами
- биссектрисами
-медианами
этих треугольников.
АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны.
OF=ОЕ как высоты равных треугольников.
ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников
Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF