1875
Пошаговое объяснение:
Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.
Пошаговое объяснение:
Формула деления с остатком a=dq+r, где
a - делимое; d - делитель; q - неполное частное; r - остаток.
a=7q₁+6
b=7q₂+6
(a-b)/7=(7q₁+6-7q₂-6)/7=(7q₁-7q₂)/7=(7(q₁-q₂))/7=q₁-q₂ (остаток 0)
(ab)/7=((7q₁+6)(7q₂-6))/7=(49q₁q₂-42q₁+42q₂-36)/7
1. (49q₁q₂)/7=7q₁q₂ (остаток 0)
2. (42q₁)/7=6q₁ (остаток 0)
3. (42q₂)/7=6q₂ (остаток 0)
4. 36/7=5 (остаток 1)
При (ab)/7 остаток будет 1.
(a+b)/7=(7q₁+6+7q₂+6)/7=(7q₁+7q₂+12)/7
1. (7q₁)/7=q₁ (остаток 0)
2. (7q₂)/7=q₂ (остаток 0)
3. 12/7=1 (остаток 5)
При (a+b)/7 остаток будет 5.
4 = 1%
40 = 10%
80 = 20%
400 = 100%
600 = 150%