У куба всего шесть граней. Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях отличаются в 1,5 раза Пусть в первой паре это числа а и 1,5а, во второй паре в и 1,5в, в третье паре с и 1,5с Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016. а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016 а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016 а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016 (а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016 (а + в + с) • 2,5 = 2016 а + в + с = 2016 : 2,5 а + в + с = 806,4 Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью. ответ: нет, не может.
Запишем условие задачи: 1 полка - х книг | 2 полка - 3х книг > всего 96 книг | 3 полка - (3х - 2) книг
Найти: сколько книг стоит на каждой полке?
Теперь составим уравнение: х + 3х + 3х - 2 = 96 7х - 2 = 96 7х = 96 + 2 7х = 98 х = 98 / 7 х = 14 (книг) на первой полке
2) 14 * 3 = 42 (книги) на второй полке
3) 42 - 2 = 40 (книг) на третей полке Проверка: 40 + 42 + 14 = 96 (книг) всего ответ: на первой полке 14 книг на второй полке 42 книги на третей полке 40 книг
